Question

9-х^2>3х решите уравнение

Answer 1

$9-x^2 > 3x\\- x^2 - 3x + 9 > 0\\x^2 + 3x - 9 < 0\\D = b^2 - 4ac = 3^2 + 4*9 = 9 + 36 = 45. D > 0.\\x_{1} = \frac{-3 + \sqrt{45}} {2} = \frac{-3 + 3\sqrt{5}} {2} = \frac{3} {2}(\sqrt{5}-1)\\x_{2} = \frac{-3 - \sqrt{45}} {2} = \frac{-3 - 3\sqrt{5}} {2} = -\frac{3} {2}(\sqrt{5}+1)\\-\frac{3} {2}(\sqrt{5}+1) < x < \frac{3} {2}(\sqrt{5}-1)$

Answer 2

Скажи, а какой знак после х?

Answer 3

Конечно, для решения уравнения \(9 - x^2 > 3x\), начнем с того, чтобы привести его к виду, удобному для решения: \[9 - x^2 > 3x\] Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону: \[9 - 3x > x^2\] Затем перепишем его в порядке убывания степеней: \[x^2 + 3x - 9 < 0\] Теперь давайте найдем корни этого уравнения. Для этого можно либо решить квадратное уравнение, либо воспользоваться методом факторизации или графическим методом. Однако, в данном случае проще воспользоваться методом факторизации: У нас есть уравнение \(x^2 + 3x - 9 < 0\). Найдем корни этого уравнения. \[x^2 + 3x - 9 = (x + 3)(x - 3) < 0\] Получили, что \((x + 3)(x - 3) < 0\). Это означает, что выражение \(x^2 + 3x - 9\) будет меньше нуля при \(x\) находящемся между -3 и 3. Таким образом, решение данного неравенства \(x^2 + 3x - 9 < 0\) это: \(-3 < x < 3\) Следовательно, диапазон значений \(x\), при которых неравенство \(9 - x^2 > 3x\) истинно, составляет \(x\) в интервале от -3 до 3.