Question

Запишите периодическуютдробь в видетобыкновенной 1) 0,(4) 2) 2,4(3)

Answer 1

1)4/10=2/5
2)2,4= 24/10=12/5=2 2/5

Answer 2

Периодическая дробь обозначается в виде десятичной дроби с повторяющейся последовательностью цифр или группой цифр в скобках. Чтобы записать периодическую дробь в виде обыкновенной, необходимо выполнить следующие шаги: 1) Рассмотрим первый пример: 0,(4). Избавимся от периода, умножив всю дробь на 10. Тогда получим уравнение: 10x = 4,(4). Вычтем из уравнения исходную дробь: 10x - x = 4,(4) - 0,(4). Упростим уравнение: 9x = 4. Разделим обе части уравнения на 9: x = 4/9. Таким образом, периодическая дробь 0,(4) равна обыкновенной дроби 4/9. 2) Рассмотрим второй пример: 2,4(3). Избавимся от периода, умножив всю дробь на 10. Тогда получим уравнение: 10x = 24,(3). Вычтем из уравнения исходную дробь: 10x - x = 24,(3) - 2,4(3). Упростим уравнение: 9x = 22. Разделим обе части уравнения на 9: x = 22/9. Таким образом, периодическая дробь 2,4(3) равна обыкновенной дроби 22/9. В итоге мы записали обе периодические дроби в виде обыкновенных дробей: 0,(4) = 4/9 и 2,4(3) = 22/9.