Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел одновременно кратных 17 и29

Answer 1

493*3=1479
Проще пареной репы.
Таких трехзначных чисел всего ДВА: 17*29=493 и 493*2=986

Answer 2

Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, одновременно кратных 17 и 29, нужно сперва найти все числа, удовлетворяющие обоим условиям, а затем сложить их.

Чтобы определить все трехзначные числа, нужно найти все числа от 100 до 999.

Чтобы найти числа, кратные 17, можно начать с 100 (наименьшее трехзначное число) и последовательно прибавлять 17, пока результат не превысит 999. Первое число, кратное 17, стало 102, затем 119, 136, и так далее.

Аналогичным образом, чтобы найти числа, кратные 29, можно начать с 100 и последовательно прибавлять 29. Первое число, кратное 29, стало 116, затем 145, 174, и так далее.

Теперь нужно найти числа, которые являются одновременно кратными 17 и 29. Среди них будут числа, которые можно получить как результат сложения кратных 17 и 29 чисел: 136 + 174 = 310, 272 + 290 = 562, и так далее.

Если продолжить этот процесс, можно найти все трехзначные числа, одновременно кратные 17 и 29, а затем сложить их, чтобы получить искомую сумму.

Изначально мы стартовали с чисел 102 и 116, и последующие числа, кратные 17 и 29, можно получить путем прибавления 493 (произведения 17 на 29) к предыдущему числу, удовлетворяющему обоим условиям.

Таким образом, мы можем найти все числа, которые одновременно кратны 17 и 29:
102, 116, 131, 145, 160, 174, 189, 203, 218, 232, 247, 261, 276, 290, 305, 319, 334, 348, 363, 377, 392, 406, 421, 435, 450, 464, 479, 493, 508, 522, 537, 551, 566, 580, 595, 609, 624, 638, 653, 667, 682, 696, 711, 725, 740, 754, 769, 783, 798, 812, 827, 841, 856, 870, 885, 899, 914, 928, 943, 957, 972, 986.

Теперь, чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем сложить их все и получить окончательный результат. Общая сумма всех трехзначных чисел, одновременно кратных 17 и 29, равна 23 626.