Question

При яких значеннях b рівняння x2+bx+16=0 не має коренів

Answer 1

Рівняння не буде мати коренів , якщо D менше 0,
D= b^2-64
b^2-64<0
b^2-64=0
b=±8

Answer 2

X² + bx + 16 = 0
D = b² - 4 × 1 × 16 = b² - 64
Корней нет при D < 0. Значит, нужно решить неравенство: b² - 64 < 0
(b - 8)(b + 8) < 0
Нули: 8; -8
Неравенство выполняется при b, принадлежащем промежутку (-8; 8)
Ответ: данное уравнение не имеет корней при b, принадлежащем промежутку (-8; 8)

Answer 3

Рівняння x^2+bx+16=0 не має коренів, якщо його дискримінант D=b^2-4ac є від'ємним. У цьому випадку, a=1 і c=16, тому D=b^2-64. Щоб знайти значення b, при яких D<0, потрібно розв'язати нерівність b^2-64<0. Для цього можна скористатися методом інтервалів або методом знакової схеми. Отримаємо, що b^2-64<0 тоді і тільки тоді, коли -8