Question

Не могу решить уравнение: (2х+3)^6 - 9(2х+3)^3+8=0 помогите если не трудно

Answer 1

12х+18-(18х+27)*3+8=0
12х+18-54х+81+8=0
-66х=-107
$x = 1 \frac{41}{66}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (2x + 3)^6 - 9(2x + 3)^3 + 8 = 0, сначала заметим, что можно ввести новую переменную y = (2x + 3)^3. Тогда уравнение можно записать в следующей форме: y^2 - 9y + 8 = 0. Мы получили квадратное уравнение относительно y. Теперь его можно решить используя факторизацию или формулу дискриминанта. Факторизуем уравнение: (y - 1)(y - 8) = 0. Таким образом, имеем два возможных значения для y: y1 = 1 и y2 = 8. Возвращаемся к исходной переменной x, используя y = (2x + 3)^3: 1) y1 = 1: (2x + 3)^3 = 1. Извлекая кубический корень, получаем: 2x + 3 = 1. 2x = -2. x = -1. 2) y2 = 8: (2x + 3)^3 = 8. 2x + 3 = 2. 2x = -1. x = -1/2. Таким образом, решениями уравнения (2x + 3)^6 - 9(2x + 3)^3 + 8 = 0 являются x = -1 и x = -1/2.