Question

Катер шёл 2,4 ч за течением и 4,8 против течения. Путь, пройденный за течением, на 1,2 км больше, чем против течения. Найти скорость течения, если скорость катера равна 4 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость течения х км/ч, тогда по течению катер прошёл 2,4*(4+х), а против течения 4,8*(4-х). Составим уравнение:
2,4*(4+х)=4,8*(4-х)+1,2
9,6+2,4х=19,2-4,8х+1,2
2,4х+4,8х=19,2+1,2-9,6
7,2х=10,8
х=10,8:7,2
х=1,5 км/ч скорость течения

Проверка:
2,4*(4+1,5)=13,2 км прошёл катер по течению
4,8*(4-1,5)=12 км прошёл катер против течения
13,2-12=1,2 км прошёл больше по течению

Answer 2

Пусть V будет скорость течения в км/ч. При движении катера по течению его скорость будет равна скорости течения плюс его собственная скорость: V_1 = V + 4 При движении против течения его скорость будет равна его собственной скорости минус скорость течения: V_2 = 4 - V Путь, пройденный катером за течение времени, можно выразить как произведение скорости катера на время: D_1 = V_1 * 2.4 Путь, пройденный катером против течения также можно выразить как произведение скорости катера на время: D_2 = V_2 * 4.8 Также, из условия задачи известно, что путь, пройденный катером за течение времени, на 1.2 км больше, чем путь, пройденный против течения: D_1 = D_2 + 1.2 Теперь, подставим выражения для D_1 и D_2: V_1 * 2.4 = V_2 * 4.8 + 1.2 Раскроем скобки и сгруппируем переменные: (V + 4) * 2.4 = (4 - V) * 4.8 + 1.2 Распишем умножение и сократим подобные слагаемые: 2.4V + 9.6 = 19.2 - 4.8V + 1.2 2.4V + 4.8V = 19.2 - 9.6 + 1.2 7.2V = 10.8 Теперь разделим обе части уравнения на 7.2: V = 10.8 / 7.2 V = 1.5 Таким образом, скорость течения равна 1.5 км/ч.