Question

Скорость движения тела задана уравнением v(t)=t+6 Тогда путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения, равен... помогите подалуйста

Answer 1

$S(t) = \int\limits^4_0 {x+6} \, dx = (\frac{x^2}{2} +6x)|_0^4=8+24=32$ (м)

Ответ: 32 метра

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 4 секунды, мы должны проинтегрировать уравнение скорости.

Интегрируя уравнение v(t)=t+6 по переменной t, мы получаем уравнение для пути (S):

S = ∫v(t)dt = ∫(t+6)dt

Интегрируя по переменной t, мы получаем:

S = (1/2)t^2 + 6t + C

где С - постоянная интегрирования.

Так как мы ищем путь, пройденный за 4 секунды, мы можем использовать это значение, чтобы найти значение постоянной С.

Подставив t = 4 в уравнение для пути, мы получаем:

S = (1/2)(4)^2 + 6(4) + C
S = 8 + 24 + C
S = 32 + C

Таким образом, путь, пройденный телом за 4 секунды, равен 32 + C. Чтобы точно определить значение этого пути, нам нужно знать значение постоянной С.