Question

Скорость движения тела задана уравнением V(t)=4t^2+4t-1 (м/с). Найти путь пройденный телом за 3 секунды от начала движения. С полным решением.

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения пути, пройденного телом за 3 секунды, нужно проинтегрировать уравнение скорости по времени.

Итак, у нас есть уравнение скорости V(t) = 4t^2 + 4t - 1 (м/с).

Чтобы найти путь, пройденный телом за 3 секунды, нужно проинтегрировать уравнение скорости от 0 до 3 секунд.

∫[0-3] (4t^2 + 4t - 1) dt

Интегрируя каждый член по отдельности, получаем:

(4/3)t^3 + 2t^2 - t | от 0 до 3

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

(4/3)(3^3) + 2(3^2) - 3 - ((4/3)(0^3) + 2(0^2) - 0)

(4/3)(27) + 2(9) - 3 - 0

36 + 18 - 3

51 м

Итак, путь, пройденный телом за 3 секунды, составляет 51 метр.