Question

У дракона более 100 монет.Когда он попытался сложить из них 5 кучек по 140 монет,то монет не хватило.Дракон решил сложить монеты столбиком по 5 монет в каждом, но один из столбиков остался неполным.Тогда Дракон стал укладывать монеты столбиком по 16 монет в каждом, но один из столбиков всё равно остался неполным, причём в нём оказалось столько же монет, как и в неполном столбике при укладывании по 5.Сколько монет у дракона,если в числе монет все цифры разные и последняя цифра на столько же отличается от первой цифры?

Answer 1

Тветчисло монет должно быть кратно и 5 и 16 плюс одинаковый остаток который меньше 5, значит берём числа выше ста кратные 16 :
112,128,144,160,176,192,208,224,240,256,272,288,304,320,336,352,368,384,400,416,432,448,464,480,496,512,528,544,560,576,592,608,624,640,656,672,688,больше не берём потому что 5*140=700,
теперь берём числа из этих которые кратны 5
160,240,320,400,480,560,640,
если последняя цифра должна отличатся от первой настолько сколько вторая( не более чем на 4) и все цифры разные,(если вторая и третья цифры совпадают это противоречит условию),
160+5 не подходит
240+6 не подходит
320+4 подходит
400 не подходит
480 не подходит
560 не подходит
ответ: 324 монеты, все цифры разные , и последняя отличается от первой на 1 как и вторая отличается на  1 от первой, столбиков по 16 монет будет 320/16=20 столбиков и неполный столбик 4 монеты.Столбиков по 5 монет будет 320/5=64 столбика и неполный столбик 4 монеты

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я попробую ответить на ваш вопрос. ???? Для решения этой задачи, нам нужно найти такое число, которое удовлетворяет следующим условиям: - Оно больше 100 и меньше 700 (так как при делении на 140 остаток не может быть больше 139, а при делении на 5 или 16 остаток не может быть больше 4 или 15 соответственно). - Оно не делится нацело ни на 5, ни на 16. - Остаток от деления на 5 равен остатку от деления на 16. - Все цифры в числе разные. - Последняя цифра на столько же отличается от первой цифры. Если мы переберем все возможные числа, то мы найдем только одно, которое подходит под все эти условия: **263**. Действительно, если мы разделим 263 на 140, то получим частное 1 и остаток 123. Если мы разделим 263 на 5, то получим частное 52 и остаток **3**. Если мы разделим 263 на 16, то получим частное 16 и остаток **3**. Все цифры в числе 263 разные, а последняя цифра на 3 больше первой. Таким образом, ответом на задачу является число **263**. У дракона **263 монеты**.