Question

Даю 24 балла. Больше не осталось((( пж Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 4/11 конкурсантов пели песни, 6/7 – танцевали, а 51 участник и пел, и танцевал. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Answer 1

Ответ:

126 участников

Пошаговое объяснение:

X - количество участников.

x - 5/7x = 2/7x (только танцевали).

x - 8/9x = 1/9x (только пели).

2/7x + 1/9x + 76 = x

18/63x + 7/63x + 76 = x

25/63x + 76 = x

x - 25/63x = 76

38/63x = 76

x = 76 : 38/63 = 76 * 63/38 = 126

это неверный, сорри

Answer 2

Пусть общее количество участников конкурса равно x.

Из данной информации можно составить следующие уравнения:

4/11 * x = количество участников, певших песни
6/7 * x = количество участников, танцевавших
Из этих уравнений можно выразить количество участников, певших песни и танцевавших, и сложить их, чтобы найти общее число участников:

4/11 * x + 6/7 * x = 51
(4/11 + 6/7) * x = 51
((4 * 7 + 6 * 11) / (11 * 7)) * x = 51
(28 + 66) / 77 * x = 51
94 / 77 * x = 51
(94/77) * x = 51
94x = 51 * 77
94x = 3927
x = 3927 / 94
x ≈ 41.74

Поскольку количество участников должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа. Так как невозможно иметь доли участников, округляются значения в большую сторону:

x = 42

Таким образом, в конкурсе приняло участие 42 человека.