Question

Решите пожалуйста!!!!! Высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а уголмежду высотой и боковым ребром пирамиды составляет 18°47'.Найди длину ребра при основании.​

Answer 1

Решение ищите во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится тригонометрия и свойства треугольников.

Пусть "a" - длина ребра при основании пирамиды.

Из условия задачи известно, что высота пирамиды равна 15 см. Обозначим ее как "h".

Также известно, что угол между высотой и боковым ребром пирамиды составляет 18°47'. Обозначим его как "α".

Мы можем найти длину бокового ребра пирамиды с помощью тригонометрического соотношения для прямоугольного треугольника, где стороной "h" является гипотенуза, а стороной "а" является катет.

Таким образом, применяя тригонометрическую функцию к углу α, мы можем записать следующее уравнение:

cos(α) = Adjacent / Hypotenuse,

где Adjacent - это катет при угле α, а Hypotenuse - это гипотенуза.

Так как гипотенуза равна 15 см, а угол α составляет 18°47', то можно записать следующее уравнение:

cos(18°47') = a / 15.

Теперь нужно решить это уравнение относительно а. Для этого можно воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором:

cos(18°47') ≈ 0.949.

Подставив этот результат в уравнение, получим:

0.949 ≈ a / 15.

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

0.949 * 15 ≈ a.

14.235 ≈ a.

Таким образом, длина ребра при основании пирамиды составляет примерно 14.235 см.

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольных пирамид.

Согласно условию, высота пирамиды равна 15 см. Пусть ребро при основании пирамиды равно а, а угол между высотой и боковым ребром составляет 18°47'.

Для начала, найдем длину высоты пирамиды, опускаемой на основание. Используем формулу тригонометрии:

высота = a * sin(угол),
15 = a * sin(18°47').

Теперь найдем длину бокового ребра пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, половиной основания и высотой пирамиды:

a^2 = (a/2)^2 + 15^2.

Решаем полученное уравнение и находим значение a.

a^2 = (a^2/4) + 225,
(3a^2)/4 = 225,
3a^2 = 900,
a^2 = 300,
a = √300,
a ≈ 17.32 см.

Таким образом, длина ребра при основании пирамиды около 17.32 см.