Question

X²-3x+2=0 x²+5X+6=0 y²+5y-14=0 c²+2c-8=0 x²-4x-5=0 x²+x-20=0 z²-2z-15=0 t²+st-10=0

Answer 1

1) x1=1;x2=2
2)х1=-3;х2=-2
3)у1=-7;у2=2
4)c1=-4;c2=2
5)x1=-1;x2=5
6)x1=-5;x2=4
7)z1=-3;z2=4
8)Рівняння не є корректним!

Answer 2

1) X²-3x+2=0
Мы видим, что это квадратное уравнение вида Ax² + Bx + C = 0, где A=1, B=-3, C=2. Чтобы решить его, можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = B² - 4AC. В нашем случае, D = (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1.

Исходя из значения дискриминанта, у нас есть три возможных сценария:

1) Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня.
2) Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень.
3) Если D < 0, то у нас нет решений вещественных чисел.

Подставляя значения в формулу корней x = (-B ± √D) / 2A, получаем:

x₁ = (-(-3) + √1) / (2*1) = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2
x₂ = (-(-3) - √1) / (2*1) = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

Итак, решением уравнения X²-3x+2=0 являются x = 2 и x = 1.

2) x²+5X+6=0
Аналогично предыдущему примеру, вычисляем дискриминант:
D = 5² - 4*1*6 = 25 - 24 = 1.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

x₁ = (-5 + √1) / (2*1) = -4/2 = -2
x₂ = (-5 - √1) / (2*1) = -6/2 = -3

Решение данного уравнения: x = -2 и x = -3.

3) y²+5y-14=0
Решаем дискриминант:
D = 5² - 4*1*(-14) = 25 + 56 = 81

Получаем D > 0, значит имеем два различных вещественных корня.

y₁ = (-5 + √81) / (2*1) = 8/2 = 4
y₂ = (-5 - √81) / (2*1) = -18/2 = -9

Решением данного уравнения являются y = 4 и y = -9.

4) c²+2c-8=0
Вычисляем дискриминант:
D = 2² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36

D > 0, имеем два различных вещественных корня.

c₁ = (-2 + √36) / (2*1) = 6/2 = 3
c₂ = (-2 - √36) / (2*1) = -8/2 = -4

Решениями уравнения c²+2c-8=0 являются c = 3 и c = -4.

5) x²-4x-5=0
Вычисляем дискриминант:
D = (-4)² - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

D > 0, имеем два различных вещественных корня.

x₁ = (4 + √36) / (2*1) = 10/2 = 5
x₂ = (4 - √36) / (2*1) = -2/2 = -1

Решениями уравнения x²-4x-5=0 являются x = 5 и x = -1.

6) z²-2z-15=0
Вычисляем дискриминант:
D = (-2)² - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64

D > 0, имеем два различных вещественных корня.

z₁ = (2 + √64) / (2*1) = 9/2 = 4.5
z₂ = (2 - √64) / (2*1) = -6/2 = -3

Решениями уравнения z²-2z-15=0 являются z = 4.5 и z = -3.

7) t²+st-10=0
Данное уравнение содержит буквенное обозначение "s", поэтому нельзя однозначно определить его решение без значения "s". Если дано значение "s", то можно подставить его в уравнение и решить как квадратное уравнение по той же схеме, что описана выше.