Question

В ящике 5 шаров. Вытаскивают случайное количество шаров k>0. Какая вероятность, что шаров будет 3?

Answer 1

Ответ:

60%

Пошаговое объяснение:

3/5=0,6=60%

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нужно знать, сколько всего существует возможных комбинаций вытаскивания шаров. Количество возможных комбинаций, при которых будет вытянуто ровно 3 шара, можно определить с помощью формулы сочетаний. Количество сочетаний из 5 по 3 (обозначается как C(5,3)) равно 10. Это означает, что при вытаскивании случайного количества шаров k, есть 10 способов сформировать комбинацию из 3 шаров из общего числа 5. Теперь нужно рассмотреть количество возможных комбинаций вытаскивания шаров при всех значениях k. Если k = 1, то комбинация с 3 шарами не может быть образована, поэтому количество комбинаций равно 0. Если k = 2, то комбинация с 3 шарами не может быть образована, поэтому количество комбинаций равно 0. Если k = 3, то количество комбинаций равно C(5,3) = 10. Если k = 4, то комбинация с 3 шарами не может быть образована, поэтому количество комбинаций равно 0. Если k = 5, то комбинация с 3 шарами не может быть образована, поэтому количество комбинаций равно 0. Таким образом, общее количество комбинаций, при которых будет вытянуто ровно 3 шара, равно 10. Всего возможных комбинаций вытаскивания шаров есть 2^5 = 32 (так как каждый шар может быть или быть не вытянутым). Таким образом, вероятность того, что будет вытянуто ровно 3 шара, равна количеству комбинаций с 3 шарами, деленному на общее количество комбинаций, т.е. P = 10/32 = 5/16 = 0.3125 (или 31.25%). Итак, вероятность того, что будет вытянуто ровно 3 шара, равна 0.3125 или 31.25%.