Question

Решите уравнение 3|2x-1|=12 пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

x1= -3/2

x2= 5/2

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

x1=-1.5, x2= 2.5

Пошаговое объяснение:

1)3|2x-1|=12 делим обе части уравнения на 3

|2x-1|=12

2)|2x-1|=12 Переписываем уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений: одно - с положительным значением, другое - с отрицательным

2x-1=4

2x-1=-4

3)Решаем ка обычное уравнение

  2x=5     = -1.5

  2x=-3    = 2.5

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо выполнить несколько шагов:

1. Разберемся с модулем:
3|2x - 1| = 12

По определению модуля, если выражение внутри модуля положительно, то можно оставить его без изменений, а если отрицательно, то следует изменить знак на противоположный.

2. Разберемся с выражением внутри модуля:
2x - 1

Чтобы избавиться от модуля, необходимо рассмотреть два случая: положительное и отрицательное значение выражения внутри модуля.

a) Если (2x - 1) положительно или равно нулю:
2x - 1 ≥ 0
Добавим 1 к обеим частям уравнения:
2x ≥ 1
Разделим обе части уравнения на 2:
x ≥ 1/2

b) Если (2x - 1) отрицательно:
2x - 1 < 0
Добавим 1 к обеим частям уравнения:
2x < 1
Разделим обе части уравнения на 2:
x < 1/2

3. Таким образом, получаем два неравенства:
a) x ≥ 1/2
b) x < 1/2

Эти два неравенства определяют интервалы, в которых может находиться x.

4. Проверим оба неравенства на справедливость в исходном уравнении.
А) Проверим неравенство x ≥ 1/2:
Подставим x = 1/2 в исходное уравнение:
3|2(1/2) - 1| = 12
3|1 - 1| = 12
3|0| = 12
3 * 0 = 12
0 = 12
Уравнение не выполняется, значит, данное неравенство не подходит.

Б) Проверим неравенство x < 1/2:
Подставим x = 0 в исходное уравнение:
3|2(0) - 1| = 12
3|0 - 1| = 12
3|-1| = 12
3 * 1 = 12
3 = 12
Уравнение не выполняется, значит, данное неравенство не подходит.

5. Как видно из пунктов 4а и 4б, исходное уравнение не имеет решений, так как нет значения x, которое бы удовлетворяло исходному уравнению.

Таким образом, данное уравнение 3|2x - 1| = 12 не имеет решений.