Question

Две команды разыграли первенство по десятиборью. За победу в каждом из видов команда получала 4 очка, за ничью — 2 очка, за проигрыш — 1 очко. Суммарно обе команды набрали 46 очков. Сколько было ничьих?​

Answer 1

Ответ:

4 ничьи

Пошаговое объяснение:

В каждом матче разыгрывается 5 очков при победе одной из команд(1 за поражение и 4 за победу) или 4 очка при ничье (по 2 очка каждой команде). Если бы каждый матч заканчивался победой одной из команд, то в сумме они бы набрали:

5*10=50 очков, они набрали на 4 очка меньше, следовательно т.к. за ничью разыгрывается на 1 очко меньше было 4 ничьи

Answer 2

Пусть количество побед у первой команды равно Х, а количество побед у второй команды равно У. Тогда количество ничьих у первой команды будет равно 10 - Х, а у второй команды будет равно 10 - У. Сумма очков, полученных первой командой, равна 4Х + 2(10 - Х) = 46. Сумма очков, полученных второй командой, равна 4У + 2(10 - У) = 46. Распишем уравнения: 4Х + 20 - 2Х = 46, 4У + 20 - 2У = 46. Упростим их: 2Х = 26, 2У = 26. Разделим оба уравнения на 2: Х = 13, У = 13. Таким образом, обе команды одинаково набрали очков в каждом виде десятиборья, и количество ничьих в каждой команде равно 10 - 13 = -3. Ответ: в каждой команде было по 3 ничьих.