Question

СРОЧНО!!!!стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3 а диагональ 7 см найдите полную поверхность и обьем прямоугольного параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

D²=a²+b²+c²;

7² = 2²+3²+h²;

h²=49-(4+9);

h²=49-13;

h²=36;

h=√36=6 см.

************

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме  попарных произведений его измерений: Sпол = 2(ab+ bh+ah).  

Sпол = 2(2*3+3*6+2*6) = 2*(6+18+12) = 2*36=72 см².

**************

- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений V = abh.

V=2*3*6=36 см³.

Answer 2

Для начала найдем высоту прямоугольного параллелепипеда по теореме Пифагора. Диагональ прямоугольного параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны основания - катетами.

По теореме Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

где гипотенуза - диагональ, а катеты - стороны основания.
В нашем случае:
7^2 = 2^2 + 3^2
49 = 4 + 9
49 = 13

Теперь, найдя высоту, можем найти площадь каждой из сторон основания.

Площадь основания параллелепипеда равна произведению сторон основания. В нашем случае:
Площадь = 2 * 3 = 6

Поверхность параллелепипеда состоит из двух оснований и четырех боковых граней. Площадь каждой боковой грани равна произведению длины и высоты прямоугольника. В нашем случае, длина равна 3, высота — 4. Поэтому площадь каждой боковой грани равна:
Площадь боковой грани = 3 * 4 = 12

Теперь можем найти полную поверхность параллелепипеда, сложив площади оснований и боковых граней:
Полная поверхность = 2 * Площадь основания + 4 * Площадь боковой грани = 2 * 6 + 4 * 12 = 12 + 48 = 60

Наконец, можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь основания на высоту:
Объем = Площадь основания * Высота = 2 * 3 * 4 = 24

Таким образом, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 60 квадратных сантиметров, а его объем равен 24 кубических сантиметра.