Question

* sin22.5*cos22.5

Answer 1

Ответ:     1/2=0.5.

Объяснение:

√2* sin22.5*cos22.5=√2*1/2sin(2*22.5) = √2/2*sin45 =

= √2/2*(√2/2) = 2/4 = 1/2=0.5.

Answer 2

Для решения данного математического выражения, необходимо знать значение синуса и косинуса угла 22.5 градусов.

Синус и косинус угла 22.5 градусов можно найти с помощью тригонометрических формул половинного угла:

sin(α/2) = √[(1 - cosα) / 2]
cos(α/2) = √[(1 + cosα) / 2]

Где α = 45 градусов, так как α/2 = 22.5 градусов.

Подставим значение α = 45 градусов в данные формулы:

sin(45/2) = √[(1 - cos45) / 2]
cos(45/2) = √[(1 + cos45) / 2]

Далее найдем значения синуса и косинуса угла 45 градусов:

sin45 = √2 / 2 ≈ 0.707
cos45 = √2 / 2 ≈ 0.707

Подставим полученные значения в формулы для sin(22.5) и cos(22.5):

sin(22.5) = √[(1 - cos45) / 2]
= √[(1 - √2 / 2) / 2]
≈ √[(2 - √2) / 4]
≈ √(2 - √2) / 2
≈ 0.383

cos(22.5) = √[(1 + cos45) / 2]
= √[(1 + √2 / 2) / 2]
≈ √[(2 + √2) / 4]
≈ √(2 + √2) / 2
≈ 0.924

Теперь можно вычислить значение выражения * sin(22.5) * cos(22.5):

* sin(22.5) * cos(22.5) ≈ 0.383 * 0.924 ≈ 0.354

Таким образом, значение данного математического выражения составляет примерно 0.354.