Question

1/sin²2= Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

cos²2

Объяснение:

это одна из главных 6 тригонометрических торжеств.sin²a+cos²a=1

Answer 2

Для решения данного уравнения нам понадобятся некоторые математические идентичности. Перепишем уравнение:

1/sin²(2) = ?

Используем идентичность для синуса суммы:

sin²(α) = (1 - cos(2α))/2

Здесь α = 2, поэтому:

sin²(2) = (1 - cos(4))/2

Теперь перепишем исходное уравнение:

1/sin²(2) = 1 / ((1 - cos(4))/2)

Для деления на дробь можно воспользоваться обратным умножением. Умножим числитель на обратную величину знаменателя:

1/sin²(2) = 1 * (2/(1 - cos(4)))

Далее, рассмотрим идентичность для косинуса двойного угла:

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

Здесь α = 2, поэтому:

cos(4) = cos²(2) - sin²(2)

Используем идентичность для синуса суммы, чтобы получить sin²(2):

sin²(2) = (1 - cos(4))/2

Подставим это обратно в выражение:

1/sin²(2) = 1 * (2/(1 - ((cos²(2) - sin²(2)))))

Далее, заметим, что cos²(2) = 1 - sin²(2):

1/sin²(2) = 1 * (2/(1 - ((1 - sin²(2)) - sin²(2)))))

Упрощаем:

1/sin²(2) = 1 * (2/(1 - (1 - 2sin²(2))))

1/sin²(2) = 1 * (2/(2sin²(2))))

Теперь, упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 2:

1/sin²(2) = 1/(sin²(2))

Таким образом, 1/sin²(2) = csc²(2), где csc(2) - это косеканс угла 2.