Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), для ко­то­рой a10 = 19, a15 = 44. Най­ди­те раз­ность про­грес­сии.

Answer 1

D=a15-a15/15-10=44-19/5=5

Answer 2

Для того чтобы найти разность арифметической прогрессии, нам нужно знать значение двух элементов этой прогрессии. В данном случае, у нас известны значения a10 и a15.

Мы можем выразить значения a10 и a15 с использованием общей формулы для арифметической прогрессии:
a10 = a + 9d
a15 = a + 14d

где a - первый элемент прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы не знаем a и d, но мы можем составить систему уравнений и найти их значения.

a + 9d = 19 (1)
a + 14d = 44 (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(2) - (1) : 5d = 25
d = 5

Подставим найденное значение d в любое из двух уравнений (1) или (2):

a + 14(5) = 44
a + 70 = 44
a = 44 - 70
a = -26

Таким образом, первый элемент прогрессии a = -26, разность прогрессии d = 5.

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 5.