Question

Найдите значение тригонометрической функцииcos a, если известно, что ѕіn a =3/5и 0<a<п/2​

Answer 1

Ответ:

$cosa=\frac{4}{5}$

Пошаговое объяснение:

$sin^2a+cos^2a=1$

$cos^2a=1-sin^2a$

$cos^2a=1-\frac{9}{25} =\frac{16}{25}$

$cosa_1=\frac{4}{5}$

$cosa_2=-\frac{4}{5}$ - не является решением так как cosa∈[0;1]

Answer 2

Известно, что sin a = 3/5. Мы также знаем, что a находится в первом квадранте, где значения sin, cos и tan положительны. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения cos a.

Теорема Пифагора гласит: sin^2 a + cos^2 a = 1.

Подставляя значение sin a, мы имеем: (3/5)^2 + cos^2 a = 1.

Упрощая это уравнение, мы получаем: 9/25 + cos^2 a = 1.

Вычитая 9/25 из обеих сторон, мы получаем: cos^2 a = 16/25.

Чтобы найти значение cos a, мы берем квадратный корень из обеих сторон: cos a = ±4/5.

Так как a находится в первом квадранте, то cos a положительный. Таким образом, значение cos a равно 4/5.

Итак, значение тригонометрической функции cos a равно 4/5.