Question

Выразите х. V=x(a-2x)^2

Answer 1

V=x(a-2x)²
x=v/(a-2x)²
x=v/(a²-4xa+4x²)
честно говоря че делать дальше я не придумал :D
справа х так и остался :/

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо использовать методы алгебры и квадратного уравнения.

Начнем с разложения квадрата в правой части уравнения:

V = x(a - 2x)^2 = x(a^2 - 4ax + 4x^2)

Затем распространим умножение внутри скобки:

V = x(a^2 - 4ax + 4x^2) = ax^2 - 4ax^2 + 4x^3

Теперь уравнение принимает форму кубического уравнения:

V = ax^2 - 4ax^2 + 4x^3

Уравнение необходимо приравнять к нулю, чтобы найти корни:

ax^2 - 4ax^2 + 4x^3 = 0

Факторизуем общий множитель (x) и получим:

x(ax - 4ax + 4x^2) = 0

Упростим это выражение:

x(-3ax + 4x^2) = 0

Теперь можем рассмотреть два случая:

1) Первый множитель равен нулю:

x = 0

2) Второй множитель равен нулю:

-3ax + 4x^2 = 0

Приравняем это выражение к нулю и разделим на x:

-3a + 4x = 0

Теперь выразим x:

4x = 3a

x = 3a/4

Таким образом, полученные корни:

x = 0 и x = 3a/4