Question

Ученики 4 класса готовились к контрольной работе по математике. Контрольная работа содержит 20 заданий. Каждый из учеников 4 класса сказал, сколько заданий он решит, и только Артем сказал, что он, наверное, не решит ни одного. В итоге оказалось, что каждый, кроме, конечно, Артема, решил заданий меньше, чем он предсказывал. Учительница заметила, что были ученики, полностью справившиеся с заданиями. Сколько заданий решил Артем?

Answer 1

Ответ:

20 заданий

Пошаговое объяснение:

т.к. каждый решил меньше, чем предсказывал, то максимальное количество заданий, которое они могли решить 20 - 1 = 19

но так как был кто-то, кто решил все задания, то это мог быть только Артем, т.е. он решил 20 заданий

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько заданий решил каждый ученик, чтобы понять, сколько заданий решил Артем.

Учительница заметила, что были ученики, полностью справившиеся с заданиями. Это означает, что есть ученики, которые решили все 20 заданий.

Также известно, что каждый, кроме Артема, решил заданий меньше, чем он предсказывал. Значит, все ученики, кроме Артема, предсказали, что решат больше 20 заданий.

Всего в классе 4 ученика, так как речь идет об учениках 4 класса.

Предположим, что остальные ученики предсказали, что решат по 21 заданию каждый. В таком случае, все ученики, кроме Артема, решат по 21 заданию каждый, а у Артема не будет решено ни одного задания.

Но это противоречит тому, что каждый, кроме Артема, решил заданий меньше, чем он предсказывал. Значит, предположение о том, что остальные ученики предсказали 21 задание каждый, неверно.

Попробуем другое предположение. Допустим, что остальные ученики предсказали по 19 заданий каждый. В таком случае, все ученики, кроме Артема, решат по 19 заданий каждый, а у Артема не будет решено ни одного задания.

Но снова возникает противоречие с тем, что каждый, кроме Артема, решил заданий меньше, чем он предсказывал. Значит, предположение о том, что остальные ученики предсказали 19 заданий каждый, неверно.

Из этого следует, что ни одно возможное предположение о количестве заданий, предсказанных остальными учениками, не приводит к правильному ответу.

Однако, в условии задачи сказано, что Артем сказал, что он, наверное, не решит ни одного задания. Если предположить, что он решит 18 заданий, то все получится.

В таком случае, Артем предсказал, что решит 18 заданий, но решит только 18 - 1 = 17 заданий.

Поэтому, Артем решил 17 заданий.