Question

При каких значениях а уравнение |10 — x| = a:1 имеет корни 2) не имеет корней 3) корень равен нулю 4) корень равен10​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) при а больше равно 0

2)при а меньше 0

3) |10 — 0| = a

а=10

4) |10 — 10| = a

а=0

Answer 2

Уравнение |10 — x| = a можно переписать в виде двух уравнений:

1) 10 — x = a
2) 10 — x = -a

Рассмотрим каждый случай:

1) Уравнение 10 — x = a
Решим его относительно x:
x = 10 — a

2) Уравнение 10 — x = -a
Решим его относительно x:
x = 10 + a

Посмотрим, при каких значениях "a" будет выполняться условие задачи:

1) Уравнение имеет корни:
Для того чтобы имелось хотя бы одно решение уравнения 10 — x = a (корень), необходимо, чтобы "a" была меньше или равна 10, т.е. a ≤ 10.

2) Уравнение не имеет корней:
Для того чтобы уравнение 10 — x = -a не имело корней, необходимо, чтобы "a" была больше 10, т.е. a > 10.

3) Уравнение имеет корень равный нулю:
Чтобы уравнение имело корень равный нулю, необходимо, чтобы 10 — a = 0, т.е. a = 10.

4) Уравнение имеет корень равный 10:
Чтобы уравнение имело корень равный 10, необходимо, чтобы 10 + a = 10, т.е. a = 0.

Итак, ответы на задачу:

1) При значениях "a" отрицательных и меньше 10, уравнение будет иметь корни.
2) При значениях "a" больших 10, уравнение не будет иметь корней.
3) При "a" равном 10, уравнение будет иметь корень равный нулю.
4) При "a" равном 0, уравнение будет иметь корень равный 10.