Question

49^х+1=(1/7)^х показательное уравнение

Answer 1

7^2(х+1)=7^-х
2(х+1)=-х          2х+2=-х      3х+2=0       3х=-2      х=-2/3

Answer 2

Чтобы решить данное показательное уравнение, мы должны привести обе части уравнения к одной и той же основе. 49^х + 1 = (1/7)^х Приведем основание к единице, это можно сделать путем взятия логарифма по обоим сторонам уравнения. log₇(49^х + 1) = log₇((1/7)^х) Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое утверждает, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b), чтобы упростить это уравнение. log₇(49^х) + log₇(1) = x * log₇(1/7) Так как logₐ(1) = 0 для любого а > 0, то второе слагаемое просто равно 0. log₇(49^х) = x * log₇(1/7) Далее, мы можем применить другое свойство логарифма, logₐ(b^c) = c * logₐ(b), чтобы сократить наше уравнение еще больше. х * log₇(49) = x * log₇(1/7) Теперь мы видим, что у нас есть линейное уравнение с одной переменной, х, на обеих сторонах. Мы можем выразить х, разделив обе части уравнения на log₇(49). х = (x * log₇(1/7))/(log₇(49)) Таким образом, мы нашли значение переменной х в рамках данного показательного уравнения.