Question

Помогите решить пределы!!! lim при x стремящемся к 3 и к -2 (2x^2-7x+3)/(x^2 -4x-21)

Answer 1

Решение смотри во вложении

Answer 2

Для решения предела, когда переменная подходит к определенным значениям, мы можем использовать алгебраические методы.

Начнем с рассмотрения предела при x стремящемся к 3. Для этого мы подставляем значение x = 3 в выражение (2x^2-7x+3)/(x^2 -4x-21):
(2(3)^2 - 7(3) + 3)/(3^2 - 4(3) - 21)
(2(9) - 21 + 3)/(9 - 12 - 21)
(18 - 21 + 3)/(-24)
0/-24
= 0

Теперь рассмотрим предел при x стремящемся к -2. Подставляем значение x = -2 в выражение (2x^2-7x+3)/(x^2 -4x-21):
(2(-2)^2 - 7(-2) + 3)/((-2)^2 - 4(-2) - 21)
(2(4) + 14 + 3)/(4 + 8 - 21)
(8 + 14 + 3)/(12 - 21)
25/-9
= -25/9

Таким образом, пределы функции (2x^2-7x+3)/(x^2 -4x-21) при x стремящемся к 3 и к -2 равны 0 и -25/9 соответственно.