Question

(2-√3)^2*(7+4√3)+3*√12 1/4 в конце 12целых 1/4 под одним корнем помогите пожалуйста с подробным решением

Answer 1

(2-√3)^2=4-4√3+3=7-4√3

(7-4√3)(7+4√3)=7^2-(4√3)^2=49-48=1

√12 1/4=√(49/4)=7/2=3.5

тогда весь пример сведется к 1+3*3.5=11.5

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на несколько частей и поочередно выполним необходимые вычисления.

1) Начнем с части выражения (√12):
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

Теперь в исходном выражении у нас есть 3 * 2√3 1/4.

2) Следующий шаг - упростим выражение (2 - √3)^2. Возводим это выражение в квадрат:
(2 - √3)^2 = (2 - √3)(2 - √3) = 2(2 - √3) - √3(2 - √3)
= 4 - 2√3 - 2√3 + 3
= 7 - 4√3

Теперь в исходном выражении у нас есть (7 - 4√3)(7 + 4√3).

3) Умножаем (7 - 4√3) на (7 + 4√3), используя формулу разности квадратов:
(7 - 4√3)(7 + 4√3) = 7^2 - (4√3)^2
= 49 - 16(√3)^2
= 49 - 16(3)
= 49 - 48
= 1

Теперь в исходном выражении у нас есть 1(3 * 2√3 1/4).

4) Упрощаем произведение 3 и 2√3:
3 * 2√3 = 6√3

Теперь в исходном выражении у нас есть 1(6√3 1/4).

5) Подставляем значение √12 из первого шага:
6√3 1/4 = 6(2√3) 1/4 = 12√3 1/4

Таким образом, исходное выражение (2 - √3)^2 * (7 + 4√3) + 3√12 1/4 после всех вычислений принимает вид 12√3 1/4.

Answer 3

Чтобы решить это выражение, мы должны выполнить несколько шагов.

1. Первым делом возведем (2 - √3) в квадрат:

(2 - √3)^2 = (2 - √3)(2 - √3) = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3

2. Затем умножим результат на (7 + 4√3):

(7 - 4√3) * (7 + 4√3) = 49 - 28√3 + 28√3 - 48 = 1

Это объясняет, почему результат равен 1.

3. Далее перемножим 3 и √12:

3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * √4 * √3 = 3 * 2 * √3 = 6√3

4. Теперь добавим полученное значение к 1:

1 + 6√3 = 6√3 + 1

5. Наконец, упростим 6√3 + 1 в "цепную дробь":

6√3 + 1 = (1 + 6√3)/(1) = 6√3 + 1

Таким образом, выражение (2-√3)^2*(7+4√3)+3*√12 1/4, упрощенное до конца, равно 6√3 + 1.