Question

1)Два магазина получили на продажу одинаковые партии мороженого. Известно, что второй магазин установил цену на мороженое на 15% выше, чем первый, но смог продать лишь 95% от всей партии. Первый же магазин реализовал все мороженое. Определите, какой магазин получил большую выручку от продажи мороженого.В ответе укажите, на сколько%. 2)Найдите наибольшее значение функции f(х)=cos2x+sinx

Answer 1

1)  15%=0,15
     95%=0,95
х - стоимость одного мороженого в 1-ом магазине
х+0,15х=1,15х - стоимость одного мороженого во 2-ом магазине
n - кол-во мороженого во всей партии
хn - выручка 1-ого магазина
1,15х*0,95n=1.0925 хn - выручка второго магазина
Пусть вы  ручка 1-ого магазина составляет 100 %, тогда
           хn - 100% 
1,0925 хn -109.25% - выручка второго магазина.
109,25% - 100%=9,25% - выручка второго магазина больше первого.
Ответ: 9,25%

Answer 2

1) Пусть первый магазин продал все мороженое за единичную цену, то есть за 100% от стоимости партии. Второй магазин установил цену на 15% выше, то есть по 115% от единичной цены. Но он продал только 95% от всей партии.

Выручка первого магазина: 100% * 1 = 100%
Выручка второго магазина: 115% * 0.95 = 109.25%

Таким образом, второй магазин получил большую выручку от продажи мороженого на 9.25% (109.25% - 100%).

2) Функция f(x) = cos^2(x) + sin(x) является тригонометрической функцией. Чтобы найти наибольшее значение этой функции, нужно найти точку максимума.

Для нахождения точки максимума возьмем производную функции и приравняем ее к нулю:

f'(x) = -2sin(x)cos(x) + cos(x) = 0

Приведем это уравнение к виду:

cos(x)(-2sin(x) + 1) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для cos(x):

1) cos(x) = 0 -> x = π/2 + kπ, где k - целое число.
2) -2sin(x) + 1 = 0 -> sin(x) = 1/2 -> x = π/6 + 2kπ или x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) будет достигаться в точках x = π/2 + kπ, x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ, где k - целое число. Подставив эти значения в функцию, можно найти соответствующие значения f(x).