Question

Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:

Answer 1

23+27+30=80  480:80=6 каждый ученик получил по 6 листов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора или систему уравнений. Давайте воспользуемся системой уравнений.

Пусть х - количество листов бумаги, которое купил первый учитель,
у - количество листов бумаги, которое купил второй учитель,
z - количество листов бумаги, которое купил третий учитель.

Используем следующую систему уравнений:

х + у + z = 480 (уравнение 1) - сумма всех листов бумаги, купленных тремя учителями
х/23 = у/27 = z/30 (уравнение 2) - каждый учитель купил одинаковое количество листов на одного ученика

Из уравнения 2 выразим х, у и z через одну переменную, например, х:

х = (23/30)z
у = (27/30)z

Подставим полученные значения в уравнение 1 и решим его:

(23/30)z + (27/30)z + z = 480
(77/30)z = 480
z = (480 * 30) / 77
z ≈ 187.01

Так получаем, что третий учитель купил около 187 листов бумаги.

Подставим значение z в уравнения 2, чтобы найти значения х и у:

х = (23/30) * 187 ≈ 143.63
у = (27/30) * 187 ≈ 166.3

Округлим значения х и у до целых чисел:

х ≈ 144
у ≈ 166

Таким образом, каждый из трех учителей купил следующее количество листов бумаги:

первый учитель: 144 листа
второй учитель: 166 листов
третий учитель: 187 листов