Question

Сравните дроби, приведя их к общему знаменателю:а) 1/15 и 1/20 б) 2/13 и 4/11 в) 7/20 и 10/15 г) 3/8 и 9/20 д) 5/7 и 19/21

Answer 1

А)общий знаменатель 60. 4/60 и 3/60. 1/15 больше. б) незнаю в) общ.знам. 60. 21/60 и 40/60. 10/15 больше. г) общ.зам. 40. 15/40 и 18/40. 9/2) большед) общ.знам. 21. 15/21 и 19/21. 19/21 больше. Напиши какой общий знаменатель в б) и я его решу.

Answer 2

а) Для сравнения дробей 1/15 и 1/20 необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20. Разложим числа на множители:
15 = 3 * 5,
20 = 2 * 2 * 5.
НОК = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
1/15 = (1 * 4)/(15 * 4) = 4/60,
1/20 = (1 * 3)/(20 * 3) = 3/60.
Теперь мы можем сравнить дроби: 4/60 < 3/60. То есть 1/20 < 1/15.

б) Для сравнения дробей 2/13 и 4/11 необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет НОК чисел 13 и 11. Разложим числа на множители:
13 = 13 * 1,
11 = 11 * 1.
НОК = 11 * 13 = 143.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
2/13 = (2 * 11)/(13 * 11) = 22/143,
4/11 = (4 * 13)/(11 * 13) = 52/143.
Теперь мы можем сравнить дроби: 22/143 < 52/143. То есть 2/13 < 4/11.

в) Для сравнения дробей 7/20 и 10/15 необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет НОК чисел 20 и 15. Разложим числа на множители:
20 = 2 * 2 * 5,
15 = 3 * 5.
НОК = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
7/20 = (7 * 3)/(20 * 3) = 21/60,
10/15 = (10 * 4)/(15 * 4) = 40/60.
Теперь мы можем сравнить дроби: 21/60 < 40/60. То есть 7/20 < 10/15.

г) Для сравнения дробей 3/8 и 9/20 необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет НОК чисел 8 и 20. Разложим числа на множители:
8 = 2 * 2 * 2,
20 = 2 * 2 * 5.
НОК = 2 * 2 * 2 * 5 = 40.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40,
9/20 = (9 * 2)/(20 * 2) = 18/40.
Теперь мы можем сравнить дроби: 15/40 < 18/40. То есть 3/8 < 9/20.

д) Для сравнения дробей 5/7 и 19/21 необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем для этих двух дробей будет НОК чисел 7 и 21. Разложим числа на множители:
7 = 7 * 1,
21 = 3 * 7.
НОК = 3 * 7 = 21.
Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
5/7 = (5 * 3)/(7 * 3) = 15/21,
19/21 = (19 * 1)/(21 * 1) = 19/21.
Теперь мы можем сравнить дроби: 15/21 < 19/21. То есть 5/7 < 19/21.