Question

10. Ответь на вопросы. Запиши эти числа. а) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если в записи числа может повториться одна и та же цифра? б) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если каждое число записывать двумя различными цифрами? в) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 6, 9, если в записи числа цифры не повторяются?​

Answer 1

Ответ:

.........................

Пошаговое объяснение:

44 66 99 46 49 64 69 94 94

46 49 64 69 94 94

469 496 964 946 694 649

Answer 2

а) Для составления двузначных чисел из цифр 4, 6, 9 с повторением одной и той же цифры можно использовать каждую из трех цифр как первую цифру числа, а затем каждую из трех цифр можно использовать как вторую цифру числа.
Таким образом, всего можно составить $3 \cdot 3 = 9$ двузначных чисел.

б) Для составления двузначных чисел из цифр 4, 6, 9 без повторения цифр каждое число записывается двумя различными цифрами.
Сначала выбирается одна из трех цифр в качестве первой цифры числа. Затем для второй цифры числа остаются две изначально неиспользованные цифры.
Таким образом, всего можно составить $3 \cdot 2 = 6$ двузначных чисел.

в) Для составления трехзначных чисел из цифр 4, 6, 9 без повторения цифр можно использовать каждую из трех цифр как первую цифру числа. Затем для второй цифры числа остаются две неиспользованные цифры, а для третьей цифры числа остается одна неиспользованная цифра.
Таким образом, всего можно составить $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ трехзначных чисел.