Question

9.Катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18 км/год.​

Answer 1

Ответ:

...........

Пошаговое объяснение:

Answer 2

14км/год двтчжвтвжвтвжвивдвивдвтаьв

Answer 3

Позначимо швидкість течії як х км/год. Так як катер пливе з течією, то швидкість його руху відносно берега буде складатися зі швидкості катера та швидкості течії: V_1 = 18 + х А в протилежному напрямку, проти течії, швидкість руху буде: V_2 = 18 - х Пройдений шлях в обох випадках визначається за формулою шлях = швидкість * час: 45 = (18 + х) * t_1 28 = (18 - х) * t_2 Оскільки витрачений на весь шлях час - 4 години, то t_1 + t_2 = 4 Розглянемо перше рівняння: 45 = (18 + х) * t_1 Тепер спростимо його: t_1 = 45 / (18 + х) Аналогічно розглянемо друге рівняння: 28 = (18 - х) * t_2 Тепер спростимо його: t_2 = 28 / (18 - х) Значення t_1 і t_2 можна підставити в другу рівність: t_1 + t_2 = 4 45 / (18 + х) + 28 / (18 - х) = 4 Помножимо обидві частини рівняння на (18 + х)(18 - х), щоб позбутися від знаменників: 45(18 - х) + 28(18 + х) = 4(18 + х)(18 - х) Розкриємо дужки і спростимо рівняння: 810 - 45х + 504 + 28х = 4(324 - х^2) Розкриємо ще дужки: 810 - 45х + 504 + 28х = 1296 - 4х^2 Зведемо подібні доданки: 1314 - 17х = 1296 - 4х^2 Перенесемо все в одну частину: 0 = 4х^2 - 17х + 18 Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв’язати за допомогою формули дискримінанту. Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 * 4 * 18 = 289 - 288 = 1 Так як дискримінант дорівнює 1, то у квадратного рівняння є два різних розв'язки. Застосовуємо формули розв’язку квадратного рівняння: x_1 = (-b + √D) / 2a x_2 = (-b - √D) / 2a x_1 = (17 + 1) / (2 * 4) = 18 / 8 = 2.25 x_2 = (17 - 1) / (2 * 4) = 16 / 8 = 2 Швидкість течії може бути або 2.25 км/год або 2 км/год.