Question

Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти з 12 апельсинів 24 яблук і 18 мандарин, використавши всі фрукти?

Answer 1

Відповідь: 3 набори

Покрокове пояснення: 12, 24 і 18 ділиться на 3
12:3=4 24:3=8 18:3=6

Answer 2

Щоб визначити максимальну кількість однакових наборів, яку можна скласти з усіх фруктів, спершу знайдемо найбільше спільне кратне (НСК) для кількостей апельсинів, яблук і мандаринів.

Апельсини: 12 = 2^2 * 3
Яблука: 24 = 2^3 * 3
Мандарини: 18 = 2 * 3^2

Для знаходження НСК розкладемо кожне число на прості множники і візьмемо найбільше добуток цих множників, враховуючи найбільшу кількість повторень кожної множини:
2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Тепер, знаючи НСК 72, розділимо кількість кожного фрукта на НСК, щоб отримати максимальну кількість однакових наборів:

Апельсини: 12 / 72 = 1/6
Яблука: 24 / 72 = 1/3
Мандарини: 18 / 72 = 1/4

Отже, максимальна кількість однакових наборів, яку можна скласти з усіх фруктів (12 апельсинів, 24 яблук і 18 мандарин), використовуючи всі ці фрукти, дорівнює одному набору з 1 апельсина, 2 яблук і 3 мандаринів.