Question

Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год. Яка власна швидкість моторного човна?

Answer 1

Відповідь:

33 км/год

Покрокове пояснення:

Скорость собственная х км/ч, по течению (х+3) км/ч, против течения (х-3) км/ч, время по течению 180/(х+3)час; время против течения  180/(х-3) час, на весь путь затрачено 11час, отсюда уравнение180/(х+3)+180/(х-3)=1111*(х²-9)=180*(х-3+х+3)11х²-99=360х11х²-99-360х=0х=(180±√32400+1089))/11=(180±√33489)/11; х=(180-183)/11 - отрицат., ∅скорость не может быть отрицательной. х=363/11=33Значит, собственная скорость 33 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість моторного човна як "х" км/год.

При русі вниз по течії річки швидкість човна буде дорівнювати сумі швидкості течії і власної швидкості човна:

вниз по течії: x + 3 км/год

При русі вгору проти течії річки швидкість човна буде дорівнювати різниці швидкості течії і власної швидкості човна:

вгору проти течії: x - 3 км/год

Ми знаємо, що час для руху вниз по течії та руху вгору є рівним і дорівнює 11 годинам. Тобто:

час руху вниз = час руху вгору
180 / (x + 3) = 180 / (x - 3)

Домножимо обидві частини рівняння на (x + 3)(x - 3):

180(x - 3) = 180(x + 3)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

180x - 540 = 180x + 540

Видніть, що 180x виразується з анігіляцією на обох боках, так як протилежні члени мають спільний член. Залишається:

-540 = 540

Це протиріччя, оскільки -540 і 540 не дорівнюють одне одному. Тому рівняння немає рішення.

Отже, в цій ситуації неможливо визначити власну швидкість моторного човна. Це означає, що щось пішло не так у постановці задачі або дані є неправильними.