Question

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 24 см. Бічна грань нахилена до площини основи під кутом 60°.Знайти апофему піраміди.​

Answer 1

Ответ:

ответ 72см²

..

.............

Answer 2

Для розв'язання задачі нам знадобиться поняття про апофему піраміди. Апофема піраміди - це відрізок, що проведений від вершини піраміди перпендикулярно до основи. Зауважимо, що бічна грань піраміди утворює прямокутний трикутник з основою піраміди. Так як цей трикутник прямокутний, то можемо використати тригонометричні функції для знаходження його сторін. Згідно задачі, у нас є протилежний кут трикутника, який дорівнює 60°. Використовуючи тригонометрію, ми можемо знайти сторону трикутника, яка є половиною сторони основи піраміди. Cos 60° = a/24, де а - шукана сторона. Тепер, знаючи значення cos 60° (0.5), ми можемо розв'язати рівняння. 0.5 = a/24 a = 24 * 0.5 a = 12 см Отже, сторона трикутника, яка є половиною сторони основи піраміди, дорівнює 12 см. Тепер можемо знайти апофему піраміди. За теоремою Піфагора, апофема піраміди є гіпотенузою трикутника, формованого апофемою, радіусом основи та відрізком, який шукаємо. Апофема² = Радіус² + Відрізок² Апофема² = 12² + 24² Апофема² = 144 + 576 Апофема² = 720 Апофема = √720 Апофема ≈ 26.83 см Отже, апофема піраміди дорівнює приблизно 26.83 см.