Question

Пожалуйста помогите!!! Серед наведених пар чисел виберіть пару, що складається із взаємно простих чисел. A) 14 i 21 B) 14 i 39 г) 21 1 35 17 17 Б) 39 i 65​

Answer 1

Щоб визначити пару чисел, яка складається з взаємно простих чисел, потрібно знайти їх найбільший спільний дільник (НСД). Якщо НСД цих чисел дорівнює 1, то вони взаємно прості.

Давайте перевіримо всі наведені пари чисел:

A) 14 і 21:

НСД(14, 21) = 7, отже ця пара не складається з взаємно простих чисел.

B) 14 і 39:

НСД(14, 39) = 1, отже ця пара складається з взаємно простих чисел.

г) 21, 35, 17, 17:

Це не пара чисел, тому не можна перевіряти їх взаємну простоту.

Б) 39 і 65:

НСД(39, 65) = 13, отже ця пара не складається з взаємно простих чисел.

Таким чином, єдиним варіантом з наведених пар чисел, що складається з взаємно простих чисел, є пара B) 14 і 39.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для определения пары чисел, состоящей из взаимно простых чисел, нам нужно проверить, являются ли числа в каждой паре взаимно простыми. Два числа считаются взаимно простыми, если их единственный общий делитель равен 1.

A) Пара чисел (14, 21):
Для проверки взаимной простоты, мы можем найти их общий делитель. Найдем делители обоих чисел:
Делители числа 14: 1, 2, 7, 14
Делители числа 21: 1, 3, 7, 21

Как видим, числа 14 и 21 имеют общий делитель - число 7, поэтому они не являются взаимно простыми. Таким образом, пара (14, 21) не состоит из взаимно простых чисел.

B) Пара чисел (14, 39):
Делители числа 14: 1, 2, 7, 14
Делители числа 39: 1, 3, 13, 39

В этом случае, числа 14 и 39 также имеют общий делитель - число 1, и, следовательно, они являются взаимно простыми. Таким образом, пара (14, 39) состоит из взаимно простых чисел.

г) Пара чисел (21, 35):
Делители числа 21: 1, 3, 7, 21
Делители числа 35: 1, 5, 7, 35

В этом случае, числа 21 и 35 также имеют общий делитель - число 7, и, следовательно, они не являются взаимно простыми. Таким образом, пара (21, 35) не состоит из взаимно простых чисел.

Б) Пара чисел (39, 65):
Делители числа 39: 1, 3, 13, 39
Делители числа 65: 1, 5, 13, 65

В этом случае, числа 39 и 65 также имеют общий делитель - число 13, и, следовательно, они не являются взаимно простыми. Таким образом, пара (39, 65) не состоит из взаимно простых чисел.

Итак, из всех данных пар чисел, только пара (14, 39) состоит из взаимно простых чисел.