Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ! 1. Упрости выражение: (10+3√6)⋅(10−3√6) 2. Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 5t^4 √2t. Ответ: √_t^ 3. Найди значение выражения x^2+3x√2+6, если x=√2+1.

Answer 1

Ответ:

1)46

2)5√2 t⁵

Пошаговое объяснение:

1) Упрощаем выражение

100-9*6 (по формуле (a-b)(a+b)=2²-b²)

100-54

46

3) Раскладываем и раскрываем скобки

2+2√2+1+6+3√2+6

15+2√2+3√2

15+5√2 либо альтернатива 22,07107

Answer 2

Давайте по порядку решим ваши вопросы. 1. Упрощение выражения (10+3√6)⋅(10−3√6) Для этого воспользуемся формулой (a+b)⋅(a-b) = a^2 - b^2, где "a" и "b" - это числа или выражения. В данном случае "a" = 10 и "b" = 3√6. Подставляем значения в формулу: (10+3√6)⋅(10−3√6) = 10^2 - (3√6)^2 = 100 - 9⋅6 = 100 - 54 = 46 Таким образом, упрощенное выражение равно 46. 2. Внесение множителя под знак корня в выражении 5t^4 + √2t Мы знаем, что переменная "t" принимает неотрицательные значения. Поэтому можем внести множитель "t" под знак корня. Выражение примет вид: √(5t^4⋅t) + √(√2t)^2 = √(5t^5) + √2t = √t⋅√(5t^4) + √2t = t^2√5 + √2t Таким образом, упрощенное выражение равно t^2√5 + √2t. 3. Нахождение значения выражения x^2 + 3x√2 + 6, если x = √2 + 1 Подставим значение x в выражение и выполним вычисления: (√2 + 1)^2 + 3(√2 + 1)√2 + 6 = (√2)^2 + 2√2 + 1 + 3(√2 + 1)√2 + 6 = 2 + 2√2 + 1 + 3√2√2 + 3√2 + 6 = 2 + 2√2 + 1 + 3⋅2 + 3√2 + 6 = 2 + 2√2 + 1 + 6 + 3√2 + 6 = 15 + 5√2 Таким образом, значение выражения равно 15 + 5√2. Надеюсь, что эти подробные ответы помогли вам. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!