Question

Вася знает, что Петя задумал натуральное число, не большее 4. Вася может указать любое натуральное число или несколько чисел и спросить Петю, есть ли задуманное число среди них (например: «Верно ли, что задуманное число равно 2?» или «Верно ли, что задуманное число равно 2 или 3?»). Петя должен ответить «Да» или «Нет». Как Васе за 11 вопросов узнать задуманное число, если Петя в ответ может и соврать, но не больше трех раз?

Answer 1

Ответ:

сейчас

Пошаговое объяснение:

сначала 0,1,2,3,4 спросить и по второму кругу тоже самое

Answer 2

Для решения этой задачи Вася может использовать стратегию вопросов, которая позволит ему точно определить задуманное число Петей за 11 вопросов.

В первом вопросе Вася может спросить Петю, является ли задуманное число 1. Если Петя отвечает "Да", то Вася знает, что задуманное число - 1. Если Петя отвечает "Нет", то Вася продолжает задавать вопросы.

В следующих трех вопросах Вася должен узнать, находится ли задуманное число среди чисел 2 и 3. Вот возможная стратегия вопросов:

Вопрос 1: "Верно ли, что задуманное число равно 2?"
Если Петя отвечает "Да", то Вася знает, что задуманное число - 2. Если Петя отвечает "Нет", то Вася задает следующий вопрос.

Вопрос 2: "Верно ли, что задуманное число равно 3?"
Если Петя отвечает "Да", то Вася знает, что задуманное число - 3. Если Петя отвечает "Нет", то Вася задает следующий вопрос.

Вопрос 3: "Верно ли, что задуманное число равно 2 или 3?"
Если Петя отвечает "Да", то Вася знает, что задуманное число - 4. Если Петя отвечает "Нет", то Вася продолжает задавать вопросы.

В оставшихся семи вопросах Вася может перебирать все возможные комбинации задуманного числа из чисел 1, 2, 3 и 4. Например:

Вопрос 1: "Верно ли, что задуманное число равно 1 или 2?"
Вопрос 2: "Верно ли, что задуманное число равно 2 или 3?"
Вопрос 3: "Верно ли, что задуманное число равно 1 или 3?"
Вопрос 4: "Верно ли, что задуманное число равно 1 или 4?"
Вопрос 5: "Верно ли, что задуманное число равно 2 или 4?"
Вопрос 6: "Верно ли, что задуманное число равно 3 или 4?"
Вопрос 7: "Верно ли, что задуманное число равно 1, 2 или 3?"

Каждый из этих вопросов дает Васе информацию о задуманном числе, и после семи вопросов Вася сможет узнать задуманное число с уверенностью.

Таким образом, используя описанную стратегию вопросов, Васе потребуется не более 11 вопросов для определения задуманного числа Петей, даже если Петя может соврать не более трех раз.