Question

ORE 10 В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Answer 1

Ответ:

0.375

Пошаговое объяснение:

Мы делим количество желтых такси на общее количество машин. Получаем 15:40=0.375

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Обозначим событие A - "к нему приедет жёлтое такси", а событие B - "по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику".

Мы знаем, что в фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. Значит, общее количество машин равно 40.

Так как событие B уже произошло (выехала одна из машин), то количество возможных исходов равно 40.

Также известно, что из этих 40 машин 15 машин - жёлтые. Значит, количество благоприятных исходов равно 15.

Тогда вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси, при условии, что по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику, можно найти по формуле условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.

В данном случае, P(A ∩ B) - вероятность, что по вызову выехала одна из жёлтых машин ближе всего к заказчику. Так как машина выбиралась случайно, то вероятность этого равна числу благоприятных исходов (15) к общему числу исходов (40).

P(A ∩ B) = 15/40 = 3/8.

P(B) - вероятность наступления события B равна единице, так как оно уже произошло.

Таким образом, вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси, при условии, что по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику, равна:

P(A|B) = (3/8) / 1 = 3/8.

Ответ: вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, при условии, что по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику, равна 3/8 или 0.375.