Question

Знайти площу розгортки циліндра, якщо висота його 5 см, а радіус 10 см.

Answer 1

Ответ:

Sполн.пов. =S бок. пов+2*S осн  

S бок.пов=2πRH  

S осн=πR²  

S полн. пов.=2πRH+2πR²=2πR*(h+R)  

H=5 см, R=10 см  

S полн. пов=2*π*10*(5+10)=300π см²

Answer 2

Площа розгортки циліндра - це сума площ бічної поверхні та двох основних поверхонь.

Площа бічної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:
S_b = 2πrh,
де π - число пі (приблизно 3.14), r - радіус циліндра, h - висота циліндра.

У нашому випадку, r = 10 см і h = 5 см, тому підставляючи значення в формулу, отримуємо:
S_b = 2 * 3.14 * 10 см * 5 см = 314 см².

Площа однієї основної поверхні циліндра може бути знайдена за формулою:
S_o = πr².

У нашому випадку, r = 10 см, тому підставляючи значення в формулу, отримуємо:
S_o = 3.14 * (10 см)² = 314 см².

Оскільки циліндр має дві основні поверхні, то загальна площа обох основних поверхонь дорівнює:
2 * S_o = 2 * 314 см² = 628 см².

Отже, площа розгортки циліндра, як сума площі бічної поверхні та двох основних поверхонь, дорівнює:
S = S_b + 2 * S_o = 314 см² + 628 см² = 942 см².