Question

Неизвестное четное число из трёх одинаковых цифр.Найди это число если сумма его цифр делится на 9, и если к этому числу прибавить 34, то получится число, которое делится но 100. что это за число?

Answer 1

Ответ:

666

Пошаговое объяснение:

666:9=74

666+34=700

700:100=7

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала найдём возможные варианты одинаковой цифры :

1) 1*9/3=3

2) 2*9/3=6

3) 3*9/3=9

теперь к 34 надо прибавить такую цифру чтоб получить в конце 0, очевидно что это 6. Следовательно это число 666.

Answer 3

Пусть неизвестное число из трёх одинаковых цифр - это x. Значит, число будет выглядеть как xxx. Условие гласит, что сумма всех цифр числа должна делиться на 9. То есть формула будет такая: 3x % 9 = 0. Чтобы число, полученное при прибавлении 34 к этому числу, делилось на 100, нужно, чтобы сумма чисел в результате также делилась на 100. То есть формула будет такая: (3x + 34) % 100 = 0. Решим систему уравнений, состоящую из этих двух условий: 3x % 9 = 0 3x + 34 % 100 = 0 Найдем все значения x, удовлетворяющие этим условиям. Сначала найдем все значения x, для которых 3x % 9 = 0. Поделим все числа от 1 до 9 на 3 и найдем остатки: 1. 3 % 3 = 0 2. 6 % 3 = 0 3. 9 % 3 = 0 4. 12 % 3 = 0 5. 15 % 3 = 0 6. 18 % 3 = 0 7. 21 % 3 = 0 8. 24 % 3 = 0 9. 27 % 3 = 0 Мы видим, что все числа, кратные 3, удовлетворяют условию, а значит, x может быть равно 3, 6 или 9. Теперь найдем все значения х, для которых (3x + 34) % 100 = 0. Подставим каждое из найденных значений x в уравнение и найдем остатки: 1. (3*3 + 34) % 100 = 43 % 100 = 43 2. (3*6 + 34) % 100 = 52 % 100 = 52 3. (3*9 + 34) % 100 = 61 % 100 = 61 Мы видим, что только при x = 6 условие (3x + 34) % 100 = 0 выполняется. Таким образом, число xxx равно 666.