Question

5(7-x)²+8x-56= Поясніть і розвяжіть будь-ласка

Answer 1

1)(7-x)² - воспользуемся формулой разность квадратов:

49-14х+х²

2) избавимся от скобки: 5(49-14х+х²)+8x-56

245-70х+5х²+8х-56

3)упростить:

5х²-62х+189

4) можно еще удобнее упростить, разложив на множители.

я воспользуюсь дискриминантом.

62²-4*5*189=3844-3780=64

√64=8

х1=(62-8)/2*5=54/10=5,4

х2=(62+8)/10=7

(х-5,4)(х-7)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно выразить x. Для этого разложим квадратный трехчлен (7-x)² на множители, применив квадрат разности двух слагаемых:

(7-x)² = (7)² - 2(7)(x) + (x)² = 49 - 14x + x².

Теперь подставим этот результат в исходное уравнение:

5(49 - 14x + x²) + 8x - 56 = 0.

Раскроем скобки:

245 - 70x + 5x² + 8x - 56 = 0.

Сгруппируем по степеням x:

5x² - 62x + 189 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

В нашем случае, a = 5, b = -62, c = 189. Подставим значения:

x = (-(-62) ± √((-62)² - 4 * 5 * 189)) / (2 * 5).

x = (62 ± √(3844 - 3780)) / 10.

x = (62 ± √64) / 10.

x = (62 ± 8) / 10.

Теперь найдем два значения x:

1) x = (62 + 8) / 10 = 70 / 10 = 7.
2) x = (62 - 8) / 10 = 54 / 10 = 5.4.

Итак, решением уравнения 5(7-x)² + 8x - 56 = 0 являются два значения x: 7 и 5.4.