Question

Прямоугольный участок земли площадью 4 га огородили забором. Какие должны быть размеры участка, чтобы периметр был наименьшим.

Answer 1

Ответ:

Квадрат со стороной 200 м

Пошаговое объяснение:

а*в=40000 м кв

sqrt (a*b)=200

a+b=>2*sqrt(a*b)=400  (известное неравенство о среднем арифметическом и среднегеометрическом , вытекает здесь из того, что (sqrt(a)-sqrt(b))^2=>0)

Равенство достигается, когда а= b

Значит участок должен быть квадратом 200м*200м

Answer 2

Чтобы периметр прямоугольного участка земли был наименьшим, необходимо, чтобы он был квадратом. Таким образом, стороны участка должны быть равными.

Площадь участка равна 4 га, что составляет 40000 квадратных метров. Так как участок является квадратом, то сторона участка можно найти, взяв квадратный корень из площади.

Корень из 40000 равен 200, поэтому сторона участка должна быть равна 200 метров. Таким образом, размеры участка должны быть 200 метров на 200 метров, чтобы периметр был наименьшим.