Question

Сумма чисел , использованых при нумерации страниц книги равна 3913. Ск-ко страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?​

Answer 1

Ответ:3911

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

По условию, сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 3913. Это означает, что если мы пронумеруем все страницы книги, то сумма всех чисел от 1 до последней страницы будет равна 3913.

Пусть последняя страница книги имеет номер "n". Тогда сумма всех чисел от 1 до "n" можно выразить формулой для суммы арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}\],

где \(S_n\) - сумма первых "n" чисел.

Из условия мы знаем, что:

\[\frac{n \cdot (n + 1)}{2} = 3913\].

Решим это уравнение:

\[n^2 + n - 7826 = 0\].

Это квадратное уравнение. Мы можем найти его корни с помощью квадратного корня:

\[n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\],

где \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -7826\).

Подставим значения:

\[n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 7826}}{2}\],

\[n \approx \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 31304}}{2}\],

\[n \approx \frac{-1 \pm \sqrt{31305}}{2}\],

\[n \approx \frac{-1 \pm 177}{2}\].

Итак, у нас есть два возможных значения "n":

1. \(n_1 = \frac{-1 + 177}{2} = 88\). 2. \(n_2 = \frac{-1 - 177}{2} = -89\) (отрицательное значение не имеет смысла в контексте номеров страниц).

Так как номер страницы не может быть отрицательным, то правильный ответ - 88.

Таким образом, в книге 88 страниц, если нумерация страниц начинается с 3.