Question

9x^4=2(7x^2+44) решите пожалуйста ПОДРОБНО!!!!

Answer 1

Вот, держи.
Надеюсь, что правильно.
Там без х^2=4!!!!!!!
Х=±2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(9x^4 = 2(7x^2 + 44)\).

1. Начнем с раскрытия скобок:

\(9x^4 = 2(7x^2 + 44)\)

Раскроем скобки, умножив \(2\) на каждый элемент внутри скобок:

\(9x^4 = 14x^2 + 88\)

2. Приведем все члены уравнения в одну часть, чтобы получить уравнение вида \(0 = ...\):

\(9x^4 - 14x^2 - 88 = 0\)

Теперь у нас получилось уравнение вида \(0 = ...\) и мы можем решить его путем замены переменной.

3. Введем замену переменной: Пусть \(y = x^2\). Тогда уравнение будет выглядеть так:

\(9y^2 - 14y - 88 = 0\)

Теперь это квадратное уравнение относительно \(y\). Решим его с помощью дискриминанта.

4. Решим квадратное уравнение \(9y^2 - 14y - 88 = 0\):

Сначала найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\), где у нас \(a = 9\), \(b = -14\), и \(c = -88\).

\(D = (-14)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-88)\) \(D = 196 + 3168\) \(D = 3364\)

Теперь используем формулу для нахождения \(y\):

\(y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) \(y = \frac{14 \pm \sqrt{3364}}{18}\) \(y = \frac{14 \pm 58}{18}\)

Получаем два возможных значения \(y\):

a. \(y_1 = \frac{14 + 58}{18} = \frac{72}{18} = 4\) b. \(y_2 = \frac{14 - 58}{18}\) (но этот корень не имеет смысла, так как он отрицательный и не применим к данной задаче)

5. Теперь найдем значения \(x\), зная, что \(y = x^2\):

a. \(y_1 = 4\) \(x^2 = 4\) \(x = \sqrt{4}\) \(x = \pm 2\)

Таким образом, у нас есть два корня для этого уравнения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

Итак, решением уравнения \(9x^4 = 2(7x^2 + 44)\) являются два значения переменной \(x\): \(x = 2\) и \(x = -2\).