Question

Дам 20 баллов, срочноЗнайти область ви значення функции:f(x) =log¹/5 (4-x)

Answer 1

4-x>0; x<4
D(f)=(- нескінч; 4)

Answer 2

Чтобы найти область значений функции f(x) = log₁/₅(4-x), нам нужно определить, какие значения может принимать аргумент функции (4-x) и какие значения могут быть результатом вычисления логарифма с основанием 1/5.

Определение области значений аргумента функции (4-x):

Аргумент функции (4-x) может принимать любые действительные значения, так как x может быть любым числом. Таким образом, область значений аргумента функции (4-x) является множеством всех действительных чисел.

Определение области значений логарифма с основанием 1/5:

Логарифм с основанием 1/5 определен только для положительных чисел. Так как аргумент функции (4-x) может принимать любые значения, мы должны убедиться, что (4-x) всегда будет положительным числом, чтобы функция f(x) была определена.

Давайте решим неравенство (4-x) > 0: 4 - x > 0 -x > -4 x < 4

Отсюда мы можем сделать вывод, что область значений аргумента функции (4-x) - это множество всех действительных чисел, кроме чисел, больших или равных 4.

Область значений функции f(x):

Так как область значений аргумента функции (4-x) - это множество всех действительных чисел, кроме чисел, больших или равных 4, и логарифм с основанием 1/5 определен только для положительных чисел, область значений функции f(x) будет множеством всех действительных чисел, кроме чисел, больших или равных 4.

Таким образом, область значений функции f(x) = log₁/₅(4-x) - это множество всех действительных чисел, меньших 4.