Question

Артём прочитал книгу за 2 дня. В 1 день он прочитал на 1/10 всего объёма книги бльше, чем во второй. Какую частб книги он прочитал в 1 день, а какую во второй?

Answer 1

Ответ:

9/20 - в первый день

11/20 - во второй день

Пошаговое объяснение:

Объем всей книги принимаем равным 1

1 - 1/10 = 9/10

9/10  : 2 = 9/20 - прочитано в первый деть

9/20 + 1/10 = 9/20 + 2/20 = 11/20 - прочитано во второй день

Проверка:

9/20 + 11/20 = 1 - верно

Answer 2

Пусть общий объем книги обозначается буквой V (в каких-то единицах объема, например, страницах или словах). Артем прочитал эту книгу за 2 дня.

День 1: Артем прочитал 1/10 всего объема книги больше, чем во второй день. Давайте обозначим объем, прочитанный им в первый день, как X (1/10V больше, чем второй день, то есть X = (1/10)V + Y, где Y - объем, прочитанный во второй день).

День 2: Во второй день он прочитал оставшиеся 9/10 объема книги (V - X).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X = (1/10)V + Y 2. V - X = 9/10V

Давайте решим эту систему уравнений:

Сначала выразим Y из первого уравнения: Y = X - (1/10)V

Теперь подставим это выражение для Y во второе уравнение:

V - X = 9/10V

Теперь выразим X из второго уравнения:

X = 9/10V - V X = (9/10 - 1)V X = (-1/10)V

Теперь, зная X, мы можем выразить Y:

Y = X - (1/10)V Y = (-1/10)V - (1/10)V Y = (-2/10)V Y = (-1/5)V

Итак, Артем прочитал 1/10 книги в первый день и 1/5 книги во второй день.