Question

Представьте в виде бесконечной десятичной дроби сумму чисел A=0,(6) и B=1,1(6)

Answer 1

А = 0,(6) = 2/3

В = 1,1(6) = 1 целая 1/6 = 7/6

А + В = 2/3 + 7/6 = 4/6 + 7/6 = 11/6 = 11 : 6 = 1,8(3)

Ответ: 1,8(3).

Answer 2

Чтобы представить сумму чисел A = 0,(6) и B = 1,1(6) в виде бесконечной десятичной дроби, давайте сначала выразим каждое из этих чисел в таком виде:

A = 0,(6) = 0.6666...

B = 1,1(6) = 1 + 0,(6) = 1 + 0.6666... = 1.6666...

Теперь мы можем сложить эти два числа:

A + B = 0.6666... + 1.6666...

Для сложения бесконечных десятичных дробей, давайте выровняем их по десятичной точке:

    0.6666...
+   1.6666...
_____________

Теперь сложим их, начиная справа:

6 + 6 = 12 (записываем 2, переносим 1)

1 + 6 + 6 = 13 (записываем 3, переносим 1)

1 + 1 + 6 = 8

Таким образом, сумма A и B равна 2.8333... и так далее. Бесконечная десятичная дробь для суммы A и B будет иметь 2 в целой части и циклическую десятичную дробь 0.8333..., где "3" повторяется бесконечно. Таким образом, A + B = 2.8333... (периодическая десятичная дробь).