Question

Разность двух чисел равна 5, а их произведение равно 84.найдите эти числа.

Answer 1

Добрый вечер! Решение см. на фото

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y. Мы знаем, что разность двух чисел равна 5, поэтому мы можем записать первое уравнение:

x - y = 5

Также мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 84, поэтому мы можем записать второе уравнение:

x * y = 84

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = y + 5

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(y + 5) * y = 84

Раскрыв скобки, получим:

y^2 + 5y = 84

Приведем это уравнение к квадратному виду:

y^2 + 5y - 84 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться факторизовать его или использовать квадратное уравнение. Факторизация данного уравнения может быть сложной, поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 5 и c = -84. Подставим эти значения в формулу:

y = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -84)) / (2 * 1)

y = (-5 ± √(25 + 336)) / 2

y = (-5 ± √361) / 2

y = (-5 ± 19) / 2

Теперь найдем два возможных значения для y:

1) y = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7

2) y = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем подставить каждое значение y в первое уравнение:

1) x - 7 = 5 => x = 5 + 7 = 12

2) x - (-12) = 5 => x = 5 - (-12) = 17

Итак, числа равны 12 и 7, или 17 и -12.