Question

Два кола дотикаються внутрішнім чином. Радіус одного з них в 5 разів більший від радусів іншого,а відстань між їх центрами дорінює 20 см. Знайти радіус кіл.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Давайте позначимо радіус більшого кола як R і радіус меншого кола як r. За умовою задачі, ми знаємо, що R = 5r і відстань між центрами кол дорівнює 20 см.

Ми можемо скласти рівняння, використовуючи відомі дані. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. В даному випадку, катети представляють відстань між центрами кол і радіуси кол. Тому ми можемо записати:

(5r)^2 + r^2 = 20^2

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

25r^2 + r^2 = 400

Об'єднуємо подібні доданки:

26r^2 = 400

Далі, ділимо обидві частини рівняння на 26:

r^2 = 400 / 26

r^2 ≈ 15.38

Знаходячи квадратний корінь обох боків рівняння, отримуємо:

r ≈ 3.92

Тепер, ми можемо знайти радіус більшого кола, використовуючи співвідношення R = 5r:

R = 5 * 3.92

R ≈ 19.6

Отже, радіус меншого кола приблизно дорівнює 3.92 см, а радіус більшого кола приблизно дорівнює 19.6 см.