Question

{x+4y/9-x-2y/3=0 {x+7y/4+x+y/6=4 Смотреть ответ Точнее 1,5 Ответ должен быть (5,1) mmilanask1 mmilanask1 Упростим 1 уравнение: (х+4у):9=(х-2у):3 (х+4у)*3=(х-2у)*9 3х+12у=9х-18у 30у=6х у=1/5х Упростим 2 уравнение: (х+7*1/5х):4+(х+1/5х):6=4 3/5х+1/5х=4 4/5х=4 х=4:4/5 х=5 Подставим уравнения в систему: у=1/5х х=5 у=1/5*5 х=5 у=1 х=5

Answer 1

Итак, дана система уравнений:

1) (x+4y)/9 - (x-2y)/3 = 0 2) (x+7y)/4 + (x+y)/6 = 4

Для начала, упростим первое уравнение:

(x+4y)/9 - (x-2y)/3 = 0 Умножим оба выражения на 9 и раскроем скобки: 3(x+4y) - 9(x-2y) = 0 3x + 12y - 9x + 18y = 0 -6x + 30y = 0 6x = 30y x = 5y

Теперь упростим второе уравнение:

(x+7y)/4 + (x+y)/6 = 4 Умножим оба выражения на 12 и раскроем скобки: 3(x+7y) + 2(x+y) = 48 3x + 21y + 2x + 2y = 48 5x + 23y = 48

Теперь подставим x = 5y из первого уравнения во второе:

5(5y) + 23y = 48 25y + 23y = 48 48y = 48 y = 1

Теперь найдем x, подставив y = 1 в первое уравнение:

x = 5y x = 5*1 x = 5

Итак, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 1. Проверим это решение, подставив его в оба уравнения:

1) (x+4y)/9 - (x-2y)/3 = 0 (5+4*1)/9 - (5-2*1)/3 = 0 (5+4)/9 - (5-2)/3 = 0 9/9 - 3/3 = 0 1 - 1 = 0 0 = 0 - верно

2) (x+7y)/4 + (x+y)/6 = 4 (5+7*1)/4 + (5+1)/6 = 4 (5+7)/4 + (5+1)/6 = 4 12/4 + 6/6 = 4 3 + 1 = 4 4 = 4 - верно

Таким образом, решение системы уравнений (5,1) является верным.